一开始看“小罗”写的论文和模板真的云里雾里，理解起来十分困难，后来结合一个百度贴吧里面的学习笔记总算是把倍增算法的代码的意思搞懂了，于是后面自己也写了一份对“小罗”倍增算法代码的注释，希望能对各位正在学习后缀数组的同僚带来一点帮助。

    另附上百度贴吧那篇文章的链接：

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) {
   return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}  //就像论文所说，由于末尾填了0，所以如果r[a]==r[b]（实际是y[a]==y[b]），说明待合并的两个长为j的字符串，前面那个一定不包含末尾0，因而后面这个的起始位置至多在0的位置，不会再靠后了，因而不会产生数组越界。 //da函数的参数n代表字符串中字符的个数，这里的n里面是包括人为在字符串末尾添加的那个0的，但论文的图示上并没有画出字符串末尾的0。 //da函数的参数m代表字符串中字符的取值范围，是基数排序的一个参数，如果原序列都是字母可以直接取128，如果原序列本身都是整数的话，则m可以取比最大的整数大1的值。 void da(int *r,int *sa,int n,int m) {
   int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; //以下四行代码是把各个字符（也即长度为1的字符串）进行基数排序，如果不理解为什么这样可以达到基数排序的效果，不妨自己实际用纸笔模拟一下，我最初也是这样才理解的。     for(i=0;i
     
      =0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;  //i之所以从n-1开始循环，是为了保证在当字符串中有相等的字符串时，默认靠前的字符串更小一些。 //下面这层循环中p代表rank值不用的字符串的数量，如果p达到n，那么各个字符串的大小关系就已经明了了。 //j代表当前待合并的字符串的长度，每次将两个长度为j的字符串合并成一个长度为2*j的字符串，当然如果包含字符串末尾具体则数值应另当别论，但思想是一样的。 //m同样代表基数排序的元素的取值范围     for(j=1,p=1;p
      
       =j) y[p++]=sa[i]-j;  //结合论文的插图，我们可以看到，下面一行的第二关键字不为0的部分都是根据上面一行的排序结果得到的，且上一行中只有sa[i]>=j的第sa[i]个字符串（这里以及后面指的“第?个字符串”不是按字典序排名来的，是按照首字符在字符串中的位置来的）的rank才会作为下一行的第sa[i]-j个字符串的第二关键字，而且显然按sa[i]的顺序rank[sa[i]]是递增的，因此完成了对剩余的元素的第二关键字的排序。 //第二关键字基数排序完成后，y[]里存放的是按第二关键字排序的字符串下标         for(i=0;i
       
        =0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];  //i之所以从n-1开始循环，含义同上，同时注意这里是y[i]，因为y[i]里面才存着字符串的下标 //下面两行就是计算合并之后的rank值了，而合并之后的rank值应该存在x[]里面，但我们计算的时候又必须用到上一层的rank值，也就是现在x[]里面放的东西，如果我既要从x[]里面拿，又要向x[]里面放，怎么办？当然是先把x[]的东西放到另外一个数组里面，省得乱了。这里就是用交换指针的方式，高效实现了将x[]的东西“复制”到了y[]中。         for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i
        
         =h[i-1]-1，下面具体分析一下这个不等式的由来。 //论文里面证明的部分一开始看得我云里雾里，后来画了一下终于搞明白了，我们先把要证什么放在这：对于第i个后缀，设j=sa[rank[i] - 1]，也就是说j是i的按排名来的上一个字符串，按定义来i和j的最长公共前缀就是height[rank[i]]，我们现在就是想知道height[rank[i]]至少是多少，而我们要证明的就是至少是height[rank[i-1]]-1。 //好啦，现在开始证吧。 //首先我们不妨设第i-1个字符串（这里以及后面指的“第?个字符串”不是按字典序排名来的，是按照首字符在字符串中的位置来的）按字典序排名来的前面的那个字符串是第k个字符串，注意k不一定是i-2，因为第k个字符串是按字典序排名来的i-1前面那个，并不是指在原字符串中位置在i-1前面的那个第i-2个字符串。 //这时，依据height[]的定义，第k个字符串和第i-1个字符串的公共前缀自然是height[rank[i-1]]，现在先讨论一下第k+1个字符串和第i个字符串的关系。 //第一种情况，第k个字符串和第i-1个字符串的首字符不同，那么第k+1个字符串的排名既可能在i的前面，也可能在i的后面，但没有关系，因为height[rank[i-1]]就是0了呀，那么无论height[rank[i]]是多少都会有height[rank[i]]>=height[rank[i-1]]-1，也就是h[i]>=h[i-1]-1。 //第二种情况，第k个字符串和第i-1个字符串的首字符相同，那么由于第k+1个字符串就是第k个字符串去掉首字符得到的，第i个字符串也是第i-1个字符串去掉首字符得到的，那么显然第k+1个字符串要排在第i个字符串前面，要么就产生矛盾了。同时，第k个字符串和第i-1个字符串的最长公共前缀是height[rank[i-1]]，那么自然第k+1个字符串和第i个字符串的最长公共前缀就是height[rank[i-1]]-1。 //到此为止，第二种情况的证明还没有完，我们可以试想一下，对于比第i个字符串的字典序排名更靠前的那些字符串，谁和第i个字符串的相似度最高（这里说的相似度是指最长公共前缀的长度）？显然是排名紧邻第i个字符串的那个字符串了呀，即sa[rank[i]-1]。也就是说sa[rank[i]]和sa[rank[i]-1]的最长公共前缀至少是height[rank[i-1]]-1，那么就有height[rank[i]]>=height[rank[i-1]]-1，也即h[i]>=h[i-1]-1。 //证明完这些之后，下面的代码也就比较容易看懂了。 int rank[maxn],height[maxn]; void calheight(int *r,int *sa,int n) {
   int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;  //计算每个字符串的字典序排名     for(i=0;i